某家公司的笔试题
1.设实数列$\{a_n\}$满足$a_{n+p}\leq a_{n}+a_{p}$对于任意的正整数$p,n$，证明：$$\lim\limits_{n\to +\infty}\dfrac{a_n}{n}=\inf\limits_n \dfrac{a_n}{n}.$$
2.设实函数$f(x)$在$(0,1)$内一阶可导且满足$f(1)=1,f(0)=0$，设
\begin{equation*}\int_0^1|f'(x)-f(x)|\geq {u}.\end{equation*}求$u$的最大值。
3.给定一个圆求在这个圆里面随机选择四个点围成一个凸集的概率。
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