某家公司的笔试题

Eufisky posted @ 2015年11月05日 02:17 in 数学分析 with tags 考研 , 988 阅读

1.设实数列

$\{a_n\}$ 满足

$a_{n+p}\leq a_{n}+a_{p}$ 对于任意的正整数

$p,n$ ，证明：

$\lim\limits_{n\to +\infty}\dfrac{a_n}{n}=\inf\limits_n \dfrac{a_n}{n}.$

2.设实函数

$f(x)$ 在

$(0,1)$ 内一阶可导且满足

$f(1)=1,f(0)=0$ ，设

$\begin{equation*}\int_0^1|f'(x)-f(x)|\geq {u}.\end{equation*}$ 求

$u$ 的最大值。

3.给定一个圆求在这个圆里面随机选择四个点围成一个凸集的概率。