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一个具有概率背景的积分题 - Eufisky - The lost book

级数中的一些反例

浙大14年数分题：Dirichlet引理的证明

一个具有概率背景的积分题

Eufisky posted @ 2015年9月09日 04:02 in 数学分析 with tags 概率 , 1156 阅读

计算 $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + n + \frac{{{n^2}}}{{2!}} + \cdots + \frac{{{n^n}}}{{n!}}}}{{{e^n}}} = \frac{1}{2}.$

解.

法二.(小米)利用概率, 就是 $n$ 个独立的参数为1的指数分布(泊松分布)和小于等于 $n$ 的概率根据中心极限定理概率收敛到 $1/2$ .

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