一个具有概率背景的积分题 - Eufisky - The lost book
级数中的一些反例
浙大14年数分题:Dirichlet引理的证明

一个具有概率背景的积分题

Eufisky posted @ 2015年9月09日 04:02 in 数学分析 with tags 概率 , 934 阅读

计算\[\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{1 + n + \frac{{{n^2}}}{{2!}} +  \cdots  + \frac{{{n^n}}}{{n!}}}}{{{e^n}}} = \frac{1}{2}.\]


解.

法二.(小米)利用概率, 就是$n$个独立的参数为1的指数分布(泊松分布)和小于等于$n$的概率根据中心极限定理概率收敛到$1/2$.


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